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2017年3月2日 星期四

給新手的C++教學 (上冊) - 13 - 16. 函式的遞迴

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註: 小莫使用的程式碼上色網站掛掉了，因此本頁的程式碼都沒有顏色，等該網站恢復之後會再進行程式碼上色的動作，暫時造成不便敬請見諒。若您發現該網站已經恢復運作，本頁程式碼卻還沒更新，也歡迎以各種方式提醒小莫哦~ ^_^

遞迴？甚麼是遞迴呢？
其實數學也有遞迴哦～
不知道也沒關係，因為小莫高一學程式的時候也完全沒聽過「遞迴」這個字眼XD
反正就是個專有名詞嘛XD，概念其實不難～

舉個例子，現在小莫創造一個函式$f$，當$n=1$時會回傳$1$，$n=2$時也會回傳$1$：

#include<cstdio>
int f(int n)
{
    if(n==1||n==2) return 1;
    printf("無法處理這個n\n");
    return -1;
}
int main()
{
    printf("f(1)=%d\n",f(1));
    printf("f(2)=%d\n",f(2));
    return 0;
}

那$n=3$呢？小莫想要讓它回傳「$f(1)+f(2)$」
甚麼意思？
$f(1)=1$，$f(2)=1$，所以$f(3)=f(1)+f(2)=1+1=2$啦
也就是當$n=3$時會回傳$2$，只是這個$2$是被計算出來的

那$n=4$呢？小莫想要讓它回傳「$f(2)+f(3)$」
$f(2)=1$，$f(3)=2$，所以$f(4)=f(2)+f(3)=1+2=3$啦
也就是當$n=4$時會回傳$3$，只是這個$3$是被計算出來的

那$n>4$呢？相信您已經猜到了，只要$n>2$，小莫想要讓它回傳的就是$f(n-2)+f(n-1)$！

那$f$這個函式的程式碼要怎麼寫呢？不用怕，電腦學過C++，很聰明的，直接寫出來，看看電腦能不能看懂！
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2016年12月23日 星期五

給新手的C++教學 (上冊) - 13 - 10. 轉型

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註: 小莫使用的程式碼上色網站掛掉了，因此本頁的程式碼都沒有顏色，等該網站恢復之後會再進行程式碼上色的動作，暫時造成不便敬請見諒。若您發現該網站已經恢復運作，本頁程式碼卻還沒更新，也歡迎以各種方式提醒小莫哦~ ^_^

顧名思義，「轉型」就是「轉換型別」
「將某個小數無條件捨去到整數位」就是「從float『轉型』到int」的一個例子
因為小數位不見會變成整數 (int) 嘛XD

不過，「轉型」並不是把某個變數a的型別從float「變成」int，而是依據a的值「產生」一個int變數，其值接近型別為float的a (為甚麼說接近? 因為你不可能把一個int變數的值設定成2.4，頂多設定成2或3)

那麼，要怎麼將一個變數「轉型」呢？
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2016年10月26日 星期三

給新手的C++教學 (上冊) - 13 - 25. 「新版C++」－－「C++11」的好用功能

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C++看起來已經是一個很完整、功能強大的程式語言了
但事實上，世界各地的專家們仍然致力於改善C++，讓原本已經很強的C++的功能更加強大！
因此，C++也是有版本的哦～
別擔心，您在較舊版本C++使用的語法，在新版C++也能無縫接軌的使用！

注意：請先依據這篇設定好編譯參數，才能使用本頁所教的語法

請注意，此篇語法有些適合搭配STL (Standard Library 標準函式庫) 使用，STL的介紹和用法將在下冊講到

「auto」的用法:

先備知識：1~12章的某些基本語法
功能：可以讓電腦在宣告變數的時候自動判斷該變數的型別

簡單舉例：

#include<cstdio>
int main()
{
    double a=8.3;
    //double b=a;
    auto b=a;//這一行和上面那一行被註解掉的程式碼是等價的 
    printf("a=%f, b=%f\n",a,b);
    return 0;
}
執行結果


再舉一個例子：

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2016年9月27日 星期二

給新手的C++教學 (上冊) - 13 - 9. 進階的檔案處理

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讀取檔案「in.txt」並同時輸出其內容：

#include<cstdio>
int main()
{
    FILE *file_reader=fopen("in.txt","r");
    for(char c;fscanf(file_reader,"%c",&c)==1;)
    {
        printf("%c",c);
    }
    return 0;
}
輸出結果：可以發現黑色視窗上輸出的內容就是「in.txt」的內容

輸入3個檔名，依據輸入的檔名讀取那3個檔案並同時輸出其內容：

#include<cstdio>
void ReadFile()
{
    char file_name[1000];
    scanf("%s",file_name);
    FILE *file_reader=fopen(file_name,"r");
    for(char c;fscanf(file_reader,"%c",&c)==1;) printf("%c",c);
    printf("Finish reading %s!\n",file_name);
}
int main()
{
    ReadFile();
    ReadFile();
    ReadFile();
    return 0;
}
可以隨時決定要從哪一個檔案讀取資料 (fscanf) 或者直接從黑色視窗取得輸入 (scanf)

將「1+2+3+......+100」的完整計算過程寫入到檔案「out.txt」：

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2016年9月19日 星期一

給新手的C++教學 (上冊) - 13 - 8. 簡易的檔案處理

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您是否有想過要用C++來讀取和寫入檔案呢？
真的可以嗎？需不需要解析磁碟機NTFS、FAT32之類的格式啊？
當然不需要！

放心，這件事連小莫都不知道怎麼做
所謂「站在巨人的肩膀上」，這種事情不用再由我們自己處理了！
在先人的努力之下，「C++」這個偉大的程式語言，已經讓電腦可以只依據簡單的幾行程式碼，就可以執行許多複雜卻需要經常執行的工作

事實上，C++讀寫檔案的方法比你想的任何方式都簡單！
更具體地來講
我們在撰寫C++程式碼的時候，只需要告訴電腦「讀取哪個檔案」和 (或)「寫入哪個檔案」就好了！

要怎麼告訴電腦「恩，我要從這個檔案名稱為『in.txt』的檔案讀取」呢？
(請先到檔案總管設定顯示附檔名以取得完整的檔案名稱 (點我查看教學))
寫下一行程式碼就夠了：
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2016年9月16日 星期五

給新手的C++教學 (上冊) - 13 - 7. 中文字元字串的處理

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先前有網友提問，他想寫一個程式：
輸入「是」會輸出「真是識相!\n」
輸入「不是」會輸出「你眼光有問題!\n」

我們先來看看這個程式的英文版本怎麼寫：
輸入「YES」會輸出「真是識相!\n」
輸入「NO」會輸出「你眼光有問題!\n」

#include<cstdio>
int main()
{
    printf("我是天才? YES or NO\n");
    char answer[4];
    scanf("%s",answer);
    if(answer[0]=='Y'&&answer[1]=='E'&&answer[2]=='S'&&answer[3]=='\0')
    {
        printf("真是識相!\n");
    }
    if(answer[0]=='N'&&answer[1]=='O'&&answer[2]=='\0')
    {
        printf("你眼光有問題!\n");
    }
    return 0;
}
輸入「YES」
輸入「NO」

請注意，「answer」的長度只有4，因此一旦輸入的長度超過3 (注意，還有一個表示字串結尾的「'\0'」) 就有可能導致程式出錯

那麼，要怎麼改成中文版本呢？是這樣嗎？

#include<cstdio>
int main()
{
    printf("我是天才? YES or NO\n");
    char answer[3];
    scanf("%s",answer);
    if(answer[0]=='是'&&answer[1]=='\0')
    {
        printf("真是識相!\n");
    }
    if(answer[0]=='不'&&answer[1]=='是'&&answer[2]=='\0')
    {
        printf("你眼光有問題!\n");
    }
    return 0;
}

很遺憾的，事情並沒有這麼簡單
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2016年9月15日 星期四

給新手的C++教學 (上冊) - 13 - 6. 更彈性的取得和釋放記憶體

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名詞解釋：
「釋放」記憶體：將某塊記憶體標記為「使用完畢」，讓這塊記憶體之後或讓其他程式可以再被利用

在之前的字元字串章節，我們使用了一個很大很大 (大小為100萬) 的陣列來儲存「一個名字」
除非要處理特別多的資料，否則應該是不會需要這麼大的陣列啦XD
但接下來，您會發現，當陣列太大的時候，會發生問題的
為了節省版面，這裡以字元字串章節的最後一份程式碼為例：

#include<cstdio>
int main()
{
    char name[1000001];
    scanf("%s",name);
    printf("Hello, %s!\n",name);
    return 0;
}
輸入名字「Motivation」，會輸出「Hello, Motivation!」

假如哪天你發現某人的名字太長了 (?)，大小100萬的陣列不夠用 (!)，想要宣告大小1000萬的陣列 (......)
好啊！欣然同意啊XD

#include<cstdio>
int main()
{
    char name[10000001];
    scanf("%s",name);
    printf("Hello, %s!\n",name);
    return 0;
}
欸欸等等我甚麼是都還沒做耶！

咦？怎麼程式掛了？！
根本都還沒開始輸入名字呀！
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2016年9月12日 星期一

給新手的C++教學 (上冊) - 13 - 5. 陣列就是指標，指標就是陣列

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當您讀到「陣列」這個單元時，大可將「宣告一個大小為n的陣列」理解成「讓電腦幫你一次宣告n個變數」
但是，事實真的是如此嗎？

當您宣告一個變數的時候，電腦會挪出一塊記憶體給你用，啊然後咧？
這就像您想要網購某個東西，在購物網站上點了「購買」按鈕、付了錢，然後就以為沒事了(?)
不對啊，你總要知道要去哪裡取貨吧！
因此，程式向電腦「訂購」了記憶體之後，電腦就要告訴程式「取貨地址」－－也就是「記憶體編號」，或稱「指標」

當程式執行到「int a;」這一行，程式會向電腦訂購32位元記憶體，然後電腦會告訴程式這32位元記憶體的「指標」。程式會小心翼翼地把這個「指標」記好，這樣才能隨時去使用它訂購的32位元記憶體

然而，有一件殘酷的事實是：
「記住指標」這個動作會讓程式需要額外的static記憶體 (之後會學到甚麼是static記憶體)

那這樣的話，把「宣告一個大小為$n$的陣列」理解成「讓電腦幫你一次宣告$n$個變數」會有甚麼問題嗎？
注意到，與其「訂購$32$位元記憶體$n$次，並記住$n$個指標」，還有另一種更有效率的方式：
直接一次性地訂購$32n$位元記憶體 (恩對一條街被買下來了(?))，然後依照「門牌號碼」分配給每個變數各$32$位元記憶體

差別在哪？這時程式只需要記住1個指標 (而非$n$個)，也就是那「$32n$位元記憶體」的指標
當程式要取得第$i$ ($1\leq i\leq n$) 個變數的指標時，只要將第1個變數的指標加上$32(i-1)$位元就好了

怎麼證明電腦真的在做這件事？
信不信，陣列的名稱可以直接當指標來用XD (?!)
當然，小莫還要示範給你看！

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2016年9月2日 星期五

給新手的C++教學 (上冊) - 13 - 4. 指定輸出格式

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您是否有想過要固定輸出數字的寬度呢？
當您想要讓輸出的格式類似表格，行行之間的數字要對齊，就會想要這樣做
這時候該怎麼辦呢？
用代表「Tab」的「\t」來排版吧！
可是數字太長會讓「\t」跳到下一個位置，反而加大行行數字間的差距甚至造成混淆......
先想辦法算出數字有幾個位數，再決定每個數字前面各要補幾個空格？
功能完美！可是似乎有點麻煩......

哈哈，相信您已經猜到了－－本章將教您如何簡單的設定輸出格式！
本方法僅限「scanf」和「printf」的使用者哦～
如果您是使用「cin」和「cout」，小莫真的不知道怎麼辦呢......XD

類似表格的東西喔......就拿九九乘法表來當例子吧！
首先，我們先把輸出九九乘法表9*9個數字的程式碼寫出來～

#include<cstdio>
int main()
{
    for(int row=1;row<=9;row=row+1)
    {
        for(int column=1;column<=9;column=column+1)
        {
            if(column>1)printf(" ");//除了第一個數字之外，其餘的數字前面都要有一個空格
            printf("%d",row*column); 
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}
九九乘法表～寫錯了也沒關係，可以直接貼程式碼哦
我們來把每個數字的寬度都固定成2吧～

#include<cstdio>
int main()
{
    for(int row=1;row<=9;row=row+1)
    {
        for(int column=1;column<=9;column=column+1)
        {
            if(column>1)printf(" ");//除了第一個數字之外，其餘數字的前面都要有一個空格
            printf("%2d",row*column); 
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}
耶～所有數字的寬度都固定成2了
耶～所有數字的寬度都固定成2了 \(^o^)/
等等，為甚麼？程式碼看起來沒差呀
其實真的沒差多少，我們只是把輸出數字的「%d」改成「%2d」而已 (在「printf("%d",row*column);」那裡)
就這麼簡單！
當然，如果想要把數字的寬度固定成3，把「%2d」改成「%3d」即可

您可能會想問，可以用一個「變數」來指定數字的寬度嗎？
沒問題！
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給新手的C++教學 (上冊) - 13 - 3. 進階型別的介紹

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請注意，這裡只介紹小莫用過的型別，但應該已經非常非常夠用了！
為了方便介紹，小莫將其分為兩大類：「浮點數」和「整數」(註13)
  1. 浮點數
    • 特色：支援小數、有微小誤差、數字範圍大
    • 溢位會怎樣：超過最大值會變成inf，超過最小值會變成-inf
    • 除以0會怎樣：正數除以0會變成inf、負數除以0會變成-inf，0除以0會變成nan (「not a number」的縮寫)
    • 型別有哪些：
      名稱floatdoublelong double__float128
      占用記憶體32位元64位元96位元128位元
      誤差和數字範圍占用記憶體越大，誤差越小、數字範圍越大
      輸入(scanf)%f%lf不支援不支援
      輸出(printf)%f%f不支援不支援
      斜體標示 (針對__float128)：如果要使用此型別，請先參考前一頁並設定好編譯參數，以使用C++11的功能
  2. 整數
    • 特色：不支援小數、沒有誤差、數字範圍小
    • 溢位會怎樣：超過最大值會變成最小值，超過最小值會變成最大值
    • 除以0會怎樣：會造成不可預知的錯誤，通常是程式出錯並停止運作
    • 型別有哪些：
      名稱boolcharshortintlong long__int128
      占用記憶體8位元8位元16位元32位元64位元128位元
      數字範圍$0\sim 1$$(-2^{占用記憶體-1})\sim (2^{占用記憶體-1}-1)$
      輸入(scanf)不支援%c不支援%d%lld不支援
      輸入(scanf)不支援%c不支援%d%lld不支援
      粗體標示 (針對char)：輸入輸出皆以字元的方式進行 (而不是數字)
      斜體標示 (針對__int128)：如果要使用此型別，請先參考前一頁並設定好編譯參數，以使用C++11的功能
    • 另外，整數還可以用「unsigned」修飾而有更多玩法！意者請Google搜尋「C++ unsigned 用法」
對於不支援輸入輸出的型別的其中一種處理方式 (以相加兩個「long double」為例)：
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2016年8月29日 星期一

給新手的C++教學 (上冊) - 13 - 2. 編譯參數的建議設定

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你在寫程式的時候，是否曾經犯過白癡錯誤呢？
有些錯誤是人可以很輕易識別的，但是卻恰好符合C++的語法而不會讓電腦察覺異狀
例如：

#include<cstdio>
int main()
{
    float a,b;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    printf("%d\n",a+b);
    return 0;
}

我知道你要做出小數加法，但是程式可以正常執行卻輸出錯誤答案 (不知道的趕快去試試看！輸入「0.1 0.1」，保證輸出不是「0.2」)
怎麼會這樣？Orz

又偏偏錯誤在寫程式當下很難被察覺，可能直到整個幾十行甚至幾百行的程式碼寫完之後，才發現程式執行起來不對勁 (你發現哪裡寫錯了嗎？XD)
這樣一來要回去檢查整個程式碼就是非常麻煩的一件事
偷偷告訴你，這種白癡錯誤其實可以偷懶叫學過C++的電腦幫你找哦～
保證萬無一失！

方法如下：
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給新手的C++教學 (上冊) - 13 - 1. 「註解」的使用

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如果有一天你想不開 (X) 去看了一年前寫的程式碼，很大的機會你是無法在短時間內就看懂的 (如果不相信的話可以實驗看看^_^)
真的嗎？
那就在寫程式的當下記錄這份程式碼在幹嘛的就好啦～
可是好麻煩喔，這樣有些想解釋更清楚的地方不就要再數數看在第幾行嗎？
例如以下程式碼：

#include<cstdio>
int main()
{
    printf("Hello world!\n");
    return 0;
}

你可能會想 (用Microsoft Word或記事本之類的) 寫個說明存成另一個檔案之類的：

這個程式會輸出「Hello world!\n」
第1行會引入標頭檔「cstdio」
第2行的「int」是主函式的型別
第2行的「main」是主函式的名字
第4行的「printf」是用來輸出的函式名字，兩個「"」裡面是要輸出的字串，所以這一行會讓程式輸出「Hello world!\n」
第5行是讓程式回傳0來正常結束

但是這樣的說明不論修改或閱讀都很麻煩 (因為還要指定或找到第幾行)
而且說明檔和程式碼是分開的，很不好管理
這時，「註解」就很好用了，它可以讓你直接把說明寫在程式碼裡面
用法如下：

/*灰色的字都是註解
它們可以讓你輕易地看出這份程式碼在幹嘛
例如這份程式碼會讓程式輸出「Hello world!\n」*/
#include<cstdio>//引入標頭檔「cstdio」
int main()//int是主函式的型別，main是主函式的名字
{
    printf("Hello world!\n");//輸出「Hello world!\n」
    /*「printf」是用來輸出的函式名字
      兩個「"」裡面是要輸出的字串*/
    return 0;//讓程式回傳0來正常結束
}

這樣就可以很清楚的知道程式的每個地方在做甚麼事了！
當然，註解並不會對原本程式碼的功能產生任何影響，你想寫甚麼就寫甚麼、想寫多少就寫多少！

甚麼，你說你還是覺得另外開檔案存說明比較好？
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2016年6月2日 星期四

給新手的C++教學 (上冊) - 13. 額外語法 (Extra syntax)

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2016年6月1日 星期三

給新手的C++教學 (上冊) - B. 遇到困難了？ (There are troubles?)

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上一章 (這要怎麼定義上一章啦喂)

本章列出新手在進行本教學的練習時可能會遇到的困難
並提供解決方案
希望能幫助新手們更快、更方便的利用本教學學習新知識！

Q：
看不懂教學在說甚麼QAQ

A：
請問您真的有動手把程式碼用鍵盤打出來，並按下F11執行過嗎？
程式的學習非常依賴自己動手試試看
就像做實驗一樣，在一個字一個字慢慢的打出程式碼的過程中，您才會去觀察規律、猜測其規則、自己修改程式碼來驗證看看，相信很快 (10分鐘內) 就可以掌握觀念！
(真的，不動手試試看就永遠學不會)
這些規則其實是很簡單的，類似小學在玩的益智遊戲，但如果每一個規則都要弄成文字說明，大概在看懂之前就會眼花了吧XD
如果還是不懂，或者理解時間超過10分鐘，歡迎在文章下面留言～
您看不懂，一定還有另一個人也看不懂，所以請別吝嗇，在文章下面勇敢留言說出您遇到的困難吧！

Q：
電腦一直說我的程式寫錯，我不知道為甚麼？
我寫出來的程式就是無法依照預期的方式運作，我不知道為甚麼？

A：
這種情況對新手來說通常不是自己能解決的事，請先參考本教學提供的範例程式碼，並嘗試照著打一遍看看
如果還是出錯，請直接用「複製」、「貼上」的方式，將程式碼貼到你的「Dev-C++」裡面，再按一次鍵盤上的「F11」試試看
當電腦成功讀懂你的程式碼，並且程式是正確執行出預期的結果之後
請再回去比對你原本會出錯的程式碼，找出出錯的原因
這很重要，可以幫助你以後更不會再犯相同的錯誤
如果還是出錯......就代表非常緊急的狀況發生了－－本教學的程式碼也錯了！！！
請務必盡快通知小莫，將盡快做修正，感激不盡！
電子信箱：fsps60312@yahoo.com.tw

Q：
怎麼教學看到一半就突然出現看不懂的專有名詞？
怎麼教學看到一半就突然出現還沒教到的東西？

A：
代表小莫沒有考慮好初學者的立場，不小心用到了很專業的術語或進階的語法
請務必盡快通知小莫，將盡快做修正，感激不盡！
電子信箱：fsps60312@yahoo.com.tw

Q：
怎麼辦？上面都沒有提到我的問題QAQ

A：
唉呀呀，你遇到了甚麼問題？
趕快在本章下面留言，或者用任何方式和管道通知小莫
小莫會盡快提供解答，並更新本章內容！
感激不盡！
電子信箱：fsps60312@yahoo.com.tw

下一章 (這要怎麼定義下一章啦喂)

感謝：
(版權所有 All copyright reserved)
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給新手的C++教學 (上冊) - 12. 指標 (Pointer)

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上一章

這一章，我們將更深入地探討電腦的運作原理
進而更完善的掌控電腦的記憶體

你會發現，你將會有能力控制更多平常想不到的東西！

你有想過嗎？
當我們宣告一個變數的時候，電腦會撥出一些記憶體來讓程式儲存變數的資訊
但是，電腦的記憶體是有限的，總不可能每一塊記憶體都只有使用一次吧？
這樣的話每一台電腦的記憶體大概都只夠用10分鐘了XD
因此，允許記憶體被重複使用的機制是必要的

為了讓記憶體能夠被重複使用，我們必須確認用過的記憶體中，哪些現在還在使用中、哪些已經使用完畢了
那麼，我們的程式當然只能使用那些已經使用完畢的記憶體，否則修改到其他程式正在使用的記憶體，進而導致其他程式出錯

觀念簡單，但是要有效率地做到這件事 (避免每次找記憶體前都要老老實實的把每一塊記憶體都確認一遍)，需要許多先進的演算法知識，而且程式碼寫起來非常的麻煩

放心，這件事連我都不知道怎麼做
所謂「站在巨人的肩膀上」，這種事情不用再由我們自己處理了！
在先人的努力之下，「C++」這個偉大的程式語言，已經讓電腦可以只依據簡單的幾行程式碼，就可以執行許多複雜卻需要經常執行的工作
換句話說
我們在撰寫C++程式碼的時候，只需要告訴電腦「需要使用多少記憶體」和「哪些記憶體已經使用完畢」就好了！

我們在宣告變數的時候，就等於是告訴電腦「恩，我需要這麼多記憶體來儲存這一個變數的資訊」，然後電腦就會把你要的記憶體給你

但是，我們有告訴過電腦「哪些記憶體已經使用完畢」嗎？
有的！

還記得在第十章的時候，我們有提到「每一個變數都有它自己的作用範圍」嗎？
那麼，當正在執行的程式碼位於一個變數的作用範圍外，這個變數所使用的記憶體該怎麼辦呢？
這時我們不會需要用這個變數來儲存任何資訊
也就是，這個變數目前不需要使用記憶體來儲存資訊

電腦學過C++，想當然會利用這個「作用範圍外記憶體就不需要了」的特性
不管是甚麼變數，只要程式執行到它的「作用範圍」之外
電腦就會「自動」把這個變數使用的記憶體當作「使用完畢」
也就是說，現在，這塊記憶體可能是閒置的，或者被其他的程式拿去使用了
如果我們再去修改這塊記憶體，會造成不可預知的錯誤
當然，你還沒開始學習本章的內容，不會知道怎麼在作用範圍外修改這塊記憶體

在作用範圍外修改記憶體？
有需要嗎？
是的，有時候會很需要，請看本章範例
感覺很危險？
是的，使用不當會造成其他程式的錯誤，甚至讓整台電腦當機，必須將電腦插頭拔掉再重新開機

因此，在學習本章前，請務必將重要資料存檔，以避免造成不必要的損失

嘿嘿嘿～
現在
我們開始吧XD

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2016年5月25日 星期三

給新手的C++教學 (上冊) - 11. 結構 (Structure)

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上一章

在第九章，我們學到了函式
函式真的好好用耶！

咦？真的嗎？
現在，給你三個直線方程式
請你輸出這三條直線相交所形成的三角形的三個頂點座標 (也就是直線的三個交點的座標)

輸入格式：有三行，第$i$行包含第$i$條直線的資訊：三個數字$a_i$、$b_i$、$c_i$，代表第$i$條直線的方程式$a_i x+b_i y=c_i$ (保證三條直線可以形成一個三角形)
輸出格式：有三行，第$i$行包含第$i$個頂點 (交點) 的座標資訊：兩個數字$x_i$、$y_i$，代表第$i$個頂點座標$(x_i,y_i)$ (請輸出小數，頂點順序隨意)

提示：兩條直線$a_{1}x+b_{1}y=c_{1}$、$a_{2}x+b_{2}y=c_{2}$的交點求法：

$\begin{cases}
    &a_{1}x+b_{1}y=c_{1}\\
    &a_{2}x+b_{2}y=c_{2}
\end{cases}\cdots\cdots ①$

$①\Rightarrow
\begin{cases}
    &a_{1}a_{2}x+b_{1}a_{2}y=c_{1}a_{2}\cdots\cdots ②\\
    &a_{1}a_{2}x+a_{1}b_{2}y=a_{1}c_{2}\cdots\cdots ③
\end{cases}$

$②-③\Rightarrow (b_{1}a_{2}-a_{1}b_{2})y=c_{1}a_{2}-a_{1}c_{2}$

$\Rightarrow y=\frac{c_{1}a_{2}-a_{1}c_{2}}{b_{1}a_{2}-a_{1}b_{2}}$

$①\Rightarrow
\begin{cases}
    &a_{1}b_{2}x+b_{1}b_{2}y=c_{1}b_{2}\cdots\cdots ④\\
    &b_{1}a_{2}x+b_{1}b_{2}y=b_{1}c_{2}\cdots\cdots ⑤
\end{cases}$

$④-⑤\Rightarrow (a_{1}b_{2}-b_{1}a_{2})x=c_{1}b_{2}-b_{1}c_{2}$

$\Rightarrow x=\frac{c_{1}b_{2}-b_{1}c_{2}}{a_{1}b_{2}-b_{1}a_{2}}$

p.s. 以上推導過程看不懂也沒關係

$\therefore$兩線交點為$(\frac{c_{1}b_{2}-b_{1}c_{2}}{a_{1}b_{2}-b_{1}a_{2}},\frac{c_{1}a_{2}-a_{1}c_{2}}{b_{1}a_{2}-a_{1}b_{2}})$

啊不就三條直線兩兩求交點就好？
懶得寫三遍同樣的東西，就弄成一個函式吧～
引數 (甚麼是引數？) 就傳遞兩條線的資訊，然後函式就可以進行計算，最後回傳交點的座標......
等等，怎麼回傳「一個座標」？
float、int、char，都不對呀
我們需要一次回傳「兩個float」
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2016年5月19日 星期四

給新手的C++教學 (上冊) - 10. 變數的作用範圍 (Scope)

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上一章

不知你在之前的章節中做練習時，電腦是否莫名其妙地說你寫錯呢？
舉個例子
還記得第6章的練習題嗎？
題目是這樣的：
「輸入一個整數n，然後輸入n個數字
最後把這n個數字的順序顛倒，然後輸出」
當你學完陣列之後，馬上就興高采烈地寫下了程式碼：

#include<cstdio>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int a[n];
    int i=0;
    while(i<n)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        i=i+1;
    }
    int i=n-1;
    while(i>=0)
    {
        printf("%d ",a[i]);
        i=i-1;
    }
    printf("\n");
}

然後，電腦就說你寫錯了
然後，電腦就說你寫錯了XD
哦～原來我前面已經宣告了一個名字為「i」的變數了，不能再宣告一個名字一模一樣 (同樣是「i」) 的變數
p.s. 雖然之前的章節完全沒有提到，這個命名不能重複的規則請讀者務必了解，仔細想想應該就會發現這個規則合情合理，否則最後會分不清楚「i」到底是指哪一個變數

如果你還是搞不懂發生了甚麼事，將上面的程式碼和第6章提供的程式碼解答比對一下，看看有甚麼差別吧～

現階段，這種問題是很好解決的
以目前的知識，可以想到的方法有2種：
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2016年5月17日 星期二

給新手的C++教學 (上冊) - 9. 函式 (Function)

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上一章

依照慣例，在本章依然要給你一個題目，然後你就會發覺需要學習某種新技能，才能有效率的寫出可以解決問題的程式碼 (?)

給你一個正整數$n$，請求出第$n$個卡特蘭數
提示：
第$n$個卡特蘭數$=C^{2n}_{n}-C^{2n}_{n+1}$
其中$C^{a}_{b}=\frac{a!}{b!(a-b)!}$
其中「$x!$」念作「$x$階層」，$x!=1*2*3*...*x=\prod_{k=1}^{x}k$

當然，$n$不能太大，否則會發生溢位 (overflow) 的情況 (甚麼是溢位？)
所以$n$的範圍會在$1\sim 6$內

卡特蘭數列：1、2、5、14、42、132、......

你的程式答對前6項了嗎？

參考程式碼：

#include<cstdio>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int a=1,b=1,c=1;
    int i=1;
    while(i<=2*n)
    {
        a=a*i;
        i=i+1;
    }
    i=1;
    while(i<=n)
    {
        b=b*i;
        i=i+1;
    }
    i=1;
    while(i<=2*n-n)
    {
        c=c*i;
        i=i+1;
    }
    int first=a/(b*c);
    a=1,b=1,c=1,i=1;
    while(i<=2*n)
    {
        a=a*i;
        i=i+1;
    }
    i=1;
    while(i<=n-1)
    {
        b=b*i;
        i=i+1;
    }
    i=1;
    while(i<=2*n-(n-1))
    {
        c=c*i;
        i=i+1;
    }
    int second=a/(b*c);
    printf("%d\n",first-second);
    return 0;
}

程式碼中，變數a、b、c分別表示$C^{a}_{b}$中的$a!$、$b!$、$(a-b)!$

當輸入$n=6$時，程式輸出第6個卡特蘭數「132」了！
你可能會覺得：程式碼好冗長呀～
然後心裡想說：等一下一定會教一個更簡單的方法
咦？XD

沒錯！
接下來，本章會教你，怎麼利用「函式 (Function)」來化簡你的程式碼！

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2016年5月10日 星期二

給新手的C++教學 (上冊) - 8. 字元 & 字串 (Charactor & String)

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不知你是否嘗試過讓程式做到以下事情：
輸入一個名字 (大小寫字母組成)，輸出「Hello, 名字!」

1. 土法煉鋼法

我們已經學過怎麼輸入一個字元 (甚麼是字元？)，也知道怎麼用直接的方式 (用兩個「'」框起來) 表示一個字元
所以，我們可以一個一個的輸入字元，然後一一判斷是不是大小寫字母，當輸入的字元不是大小寫字母時，我們就知道一個「名字」已經輸入完了 (因為名字只能由大小寫字母組成)

套用上一章所學的簡化方式，我們就可以實現這個輸入名字的功能 (以下程式碼已經假設名字的長度$\leq$一百萬)：

#include<cstdio>
int main()
{
    char name[1000001];
    int i=0;
    while(1==1)
    {
        scanf("%c",&name[i]);
        char c=name[i];
        if(c!='a'&&c!='b'&&c!='c'&&c!='d'&&c!='e'&&c!='f'&&c!='g'&&c!='h'&&c!='i'&&c!='j'&&c!='k'&&c!='l'&&c!='m'&&c!='n'&&c!='o'&&c!='p'&&c!='q'&&c!='r'&&c!='s'&&c!='t'&&c!='u'&&c!='v'&&c!='w'&&c!='x'&&c!='y'&&c!='z'&&c!='A'&&c!='B'&&c!='C'&&c!='D'&&c!='E'&&c!='F'&&c!='G'&&c!='H'&&c!='I'&&c!='J'&&c!='K'&&c!='L'&&c!='M'&&c!='N'&&c!='O'&&c!='P'&&c!='Q'&&c!='R'&&c!='S'&&c!='T'&&c!='U'&&c!='V'&&c!='W'&&c!='X'&&c!='Y'&&c!='Z')break;
        i=i+1;
    }
    printf("Hello, ");
    int j=0;
    while(j<i)
    {
        printf("%c",name[j]);
        j=j+1;
    }
    printf("!\n");
    return 0;
}

我才不信你會想這樣搞咧，對吧？
52個字母一一判斷實在是太累了，而且容易打錯

很幸運地，對電腦來說，「一個字元」其實就是「一個數字」
例如：「M」對應到「77」、「o」對應到「111」
如果你硬要把這些字元用整數的「%d」輸出 (而不是字元的「%c」)，你看到的就是這些字元所對應到的數字
我用以下程式碼做示範：

#include<cstdio>
int main()
{
    printf("%d %d\n",'M','o');
}

沒意外的話，程式會輸出「77 111」

程式輸出「77 111」了！

因此，你甚至可以把每個直接表示的字元用數字來取代
把上面輸入一個名字的程式改寫成這樣：

#include<cstdio>
int main()
{
    char name[1000001];
    int i=0;
    while(1==1)
    {
        scanf("%c",&name[i]);
        char c=name[i];
        if(c!=97&&c!=98&&c!=99&&c!=100&&c!=101&&c!=102&&c!=103&&c!=104&&c!=105&&c!=106&&c!=107&&c!=108&&c!=109&&c!=110&&c!=111&&c!=112&&c!=113&&c!=114&&c!=115&&c!=116&&c!=117&&c!=118&&c!=119&&c!=120&&c!=121&&c!=122&&c!=65&&c!=66&&c!=67&&c!=68&&c!=69&&c!=70&&c!=71&&c!=72&&c!=73&&c!=74&&c!=75&&c!=76&&c!=77&&c!=78&&c!=79&&c!=80&&c!=81&&c!=82&&c!=83&&c!=84&&c!=85&&c!=86&&c!=87&&c!=88&&c!=89&&c!=90)break;
        i=i+1;
    }
    printf("Hello, ");
    int j=0;
    while(j<i)
    {
        printf("%c",name[j]);
        j=j+1;
    }
    printf("!\n");
    return 0;
}

測試看看，程式依然是同樣的邏輯！

輸入「Mobius」，程式依然是輸出「Hello, Mobius!」
(順帶一提，「Mobius」是我們「105級高雄中學科學班成果發表會」的名稱，歡迎大家前去看看~~~)

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2016年5月8日 星期日

給新手的C++教學 (上冊) - 7. 讓程式碼看起來更簡單 (Simplify the code)

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上一章

上一章有提到，利用前6章所學，已經可以完全掌控電腦了

現在，我想問你，能否寫出一個程式，完成以下任務呢？
輸入一個字元，請判斷這個字元是不是「小寫母音字母 (a、e、i、o、u)」，是的話輸出「Yes」，否則輸出「No」(甚麼是字元？複習一下第2章吧～)

題外話：
怎麼表示「一個字元 (charactor)，代表小寫字母『a』」呢？
不知道沒關係，因為之前的章節沒有提到XD
答案是「'a'」(用兩個「'」框住你想表達的字元)
這個表示法雖然是隨手提及，但是非常重要，之後的教學只要看到兩個「'」框起來的東西，你都要把它當作「一個字元」來看待

參考解答：

#include<cstdio>
int main()
{
    char a;
    scanf("%c",&a);
    if(a=='a')
    {
        printf("Yes\n");
    }
    else
    {
        if(a=='e')
        {
            printf("Yes\n");
        }
        else
        {
            if(a=='i')
            {
                printf("Yes\n");
            }
            else
            {
                if(a=='o')
                {
                    printf("Yes\n");
                }
                else
                {
                    if(a=='u')
                    {
                        printf("Yes\n");
                    }
                    else
                    {
                        printf("No\n");
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

你可能會發現：程式好冗長啊
有沒有簡單一點的寫法呢？
會這樣問，答案當然是「有」啊

可以發現，有很多的大括號 (「{」和「}」) 包起來的部分都只有一行程式碼 (「printf("Yes\n");」或「printf("No\n");」)
在這種情況下，大括號其實是可以省略的

所以，程式碼也可以這樣寫，完全不影響程式的功能：

#include<cstdio>
int main()
{
    char a;
    scanf("%c",&a);
    if(a=='a')
        printf("Yes\n");
    else
    {
        if(a=='e')
            printf("Yes\n");
        else
        {
            if(a=='i')
                printf("Yes\n");
            else
            {
                if(a=='o')
                    printf("Yes\n");
                else
                {
                    if(a=='u')
                        printf("Yes\n");
                    else
                        printf("No\n");
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

另外，一個「if」和一個「else」是配對起來的，不可分離
因此，我們甚至也可以省略將它們包起來的大括號！
廣泛的說，如果大括號裡面包起來的程式碼是不可分離的
那麼這個大括號就可以省略

這樣一來，程式碼又可以簡化成以下這樣了：

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