Problem : 294 - The Evil Temple and the Moving Rocks

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Problem：

hh是一個神祕的龍使，在hh奮力的殺了幾隻弱弱的小怪後，抵達了一個四周都是牆壁，由 N x N 塊磁磚所構成的房間，裡面空無一物。

此時hh發現牆上寫著：要抵達下一個房間，你就必須依靠石頭所發出的聲音！

做為一個優秀的龍使，hh馬上就知道該如何處理這種狀況，hh有4種石頭：

　　•'^': 這種石頭只會往上移動。
　　•'<': 這種石頭只會往左移動。
　　•'>': 這種石頭只會往右移動。
　　•'v': 這種石頭只會左下移動。

由於hh非常厲害，所以他的包包中裝了無限顆的這些石頭，為了抵達下個房間，hh必須在一些磁磚上放上石頭（每個磁磚上只能放一顆石頭，否則房間會爆炸！），然後hh會使用魔法讓一顆石頭產生魔法能量，此時這顆石頭會依據自己的種類移動一格，並消耗掉 1 單位的魔力，直到撞到另一顆石頭或牆壁才停止（若一開始障礙已在他面前，這顆石頭並不會移動，撞到的同時也會消耗 1 單位的魔力）。接下來這顆石頭將停止移動，若他撞到的是牆壁，或者魔力的總消耗超過10⁷，hh將再也無法驅使他移動；反之魔法能量將會全部傳遞給撞到的石頭，使他移動，並重複著上述的動作。

當石頭已移動了一格以上才撞到障礙，便會發出一個聲響，當產生了至少 x 個聲響時，下一個房間的房門就會出現，此時的石頭仍會繼續移動直到撞到牆壁或hh魔力耗盡，然後hh才會前往下個房間。

以下會告訴你發出聲響與不發出聲響的情況。

因為在撞到另一顆石頭前已經移動1格以上，所以會發出聲響。

因為在撞到牆壁前已經移動1格以上，所以會發出聲響。

因為在撞到另一顆石頭前沒有移動任何一格，所以不發出聲響。

因為在撞到牆壁前沒有移動任何一格，所以不發出聲響。

告訴你 N 與 x ，請你幫助hh選擇石頭該如何放置吧！

Input：

依序會有以下4筆測試資料：

　　• N=3, x=2
　　• N=5, x=5
　　• N=90, x=81000
　　• N=100, x=100000

其中第一筆是Sample。

Output：

輸出 N 行，每行 N 個字元，第i行的第j個字元表示該磁磚的狀態，必須剛好是以下五種字元的一種：

　　•'^', '<', '>', 或 'v': 表示此磁磚上存在其中的一種石頭。
　　•'.': 表示此磁磚上沒有石頭。

然後輸出兩個數字r c (1 ≤ r, c ≤ N)，表示hh一開始必須用魔力驅使哪一顆石頭移動，注意，此格必須一定要有石頭。

若有多組解法，輸出任意一組即可。

Sample Input：

3 2

Sample Output：

>vv
^<.
^.<
1 3

HINT：

關於Sample：