2016年1月27日 星期三

[IOI Camp Judge]D. 串珠吊飾

先備知識:後綴陣列及其衍生的$height$陣列

IOI Camp Judge是暫時性的,因此我做了題目備份

因為是環狀,把字串複製成兩倍,又因為反向也要考慮,所以再把整個字串反轉接在後面
因此我們得到一個長度$4N$的字串

求出這個字串的$height$陣列,再用任何可以$O(\log N)$求區間最小值的方式 (仔細想想$height$的定義,會發現$height$的區間最小值剛好對應兩個後綴子串的最長共同前綴長度),線段樹、RMQ等都可以,找出每個對應位置的最長共同前綴長度,取最大值就好
注意一下每個變數的定義和互相轉換的方式

這些對應位置有:
1. $(i,i+\frac{N}{2}), 0\leq i<\frac{N}{2}$(同向匹配)
2. $(i,3N-1-i+1),0\leq i<N$(反向匹配)

注意,如果這個最大值$>\frac{N}{2}$,就輸出$\frac{N}{2}$

p.s.如果你還有良心的話,不要直接複製貼上我的code哦~

code:
#include<cstdio>
#include<cassert>
#include<algorithm>
using namespace std;
void getmax(int &a,const int b){if(b>a)a=b;}
void BuildSa(const char *str,const int n,int *sa)
{
    static int tmp[3][400000];
    int *x=tmp[0],*y=tmp[1],*c=tmp[2];
    int p=128;
    for(int i=0;i<p;i++)c[i]=0;
    for(int i=0;i<n;i++)c[x[i]=str[i]]++;
    for(int i=1;i<p;i++)c[i]+=c[i-1];
    for(int i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[i]]]=i;
    for(int move=1;move<n;move<<=1)
    {
        int tmp=0;
        for(int i=n-move;i<n;i++)y[tmp++]=i;
        for(int i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=move)y[tmp++]=sa[i]-move;
        for(int i=0;i<p;i++)c[i]=0;
        for(int i=0;i<n;i++)c[x[i]]++;
        for(int i=1;i<p;i++)c[i]+=c[i-1];
        for(int i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
        swap(x,y);
        p=0;x[sa[0]]=p++;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(y[sa[i]]!=y[sa[i-1]])x[sa[i]]=p++;
            else if((sa[i]+move<n)!=(sa[i-1]+move<n))x[sa[i]]=p++;
            else assert(sa[i]+move<n&&sa[i-1]+move<n),x[sa[i]]=(y[sa[i]+move]==y[sa[i-1]+move]?p-1:p++);
        }
        if(p==n)break;
    }
}
void BuildHeight(const char *str,const int n,const int *sa,int *rank,int *height)
{
    for(int i=0;i<n;i++)rank[sa[i]]=i;
    for(int i=0,ans=0;i<n;i++)
    {
        if(ans)ans--;
        if(rank[i]==0)height[rank[i]]=0;
        else
        {
            int j=sa[rank[i]-1];
            while(str[i+ans]==str[j+ans])ans++;
            height[rank[i]]=ans;
        }
    }
}
int SPARSE[20][400000];
void BuildSparse(const int *height,const int n)
{
    for(int i=0;i<n;i++)SPARSE[0][i]=height[i];
    for(int d=1;(1<<d)<=n;d++)for(int i=0;i+(1<<d)<=n;i++)SPARSE[d][i]=min(SPARSE[d-1][i],SPARSE[d-1][i+(1<<(d-1))]);
}
int QuerySparse(const int a,const int b)
{
    if(a>b)return QuerySparse(b,a);
    int d=0;
    while((1<<(d+1))<b-a)d++;
    return min(SPARSE[d][a+1],SPARSE[d][b-(1<<d)+1]);
}
int N,SA[400000],RANK[400000],HEIGHT[400000];
char S[400001];
int main()
{
//    BuildSa("aabaaaab",8,SA);
//    for(int i=0;i<8;i++)printf("%d ",SA[i]);puts("");
//    BuildHeight("aabaaaab",8,SA,RANK,HEIGHT);
//    for(int i=0;i<8;i++)printf("%d ",HEIGHT[i]);puts("");
//    return 0;
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    int testcount;scanf("%d",&testcount);
    while(testcount--)
    {
        scanf("%s",S);
        N=-1;while(S[++N]);
        for(int i=N;i<N*2;i++)S[i]=S[i-N];
        for(int i=0;i<N*2;i++)S[N*4-1-i]=S[i];
        S[N*4]='\0';
        BuildSa(S,N*4,SA),BuildHeight(S,N*4,SA,RANK,HEIGHT);
        BuildSparse(HEIGHT,N*4);
        int ans=0;
        for(int i=0;i<N/2;i++)getmax(ans,QuerySparse(RANK[i],RANK[i+N/2]));
        for(int i=0;i<N;i++)getmax(ans,QuerySparse(RANK[i],RANK[N*3-i]));
        printf("%d\n",min(ans,N/2));
    }
    return 0;
}

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