2016年1月12日 星期二

[HOJ 209]買醬油III 之 污漬問題

HOJ生病惹QQ,因此我在這裡做了題目備份,請參考~

這題可以用矩陣快速冪
矩陣的第i行第j列是(第i瓶醬油可以和第j瓶醬油併在一起?1:0)
要注意的是有可能爆int,要開long long
可是我寫出來後發現範例測資就錯了
不管程式還是手算(排容原理),答案都是144
可是範例輸出給99...
最後不管了上傳,竟然有60分XD

和附中的朋友討論後發現盲點: 第一瓶不能和第一瓶擺在一起
God...我怎麼都沒發現XDD

code:


#include<cstdio>
typedef long long LL;
const LL MOD=1000000007LL;
int N,M;
struct Matrix
{
    LL s[10][10];
    Matrix(){}
    Matrix operator*(const Matrix &a)const
    {
        Matrix ans;
        for(int i=0;i<N;i++)for(int j=0;j<N;j++)
        {
            LL &v=ans.s[i][j]=0LL;
            for(int k=0;k<N;k++)(v+=(LL)s[i][k]*a.s[k][j])%=MOD;
        }
        return ans;
    }
};
char BOTTLE[11][3][4];
bool SpotInside(const int idx)
{
    for(int i=0;i<2;i++)for(int j=0;j<3;j++)if(BOTTLE[idx][i][j]=='1'&&BOTTLE[idx][i+1][j]=='1')return true;
    for(int i=0;i<3;i++)for(int j=0;j<2;j++)if(BOTTLE[idx][i][j]=='1'&&BOTTLE[idx][i][j+1]=='1')return true;
    return false;
}
Matrix Pow(Matrix a,int p)
{
    Matrix ans;
    for(int i=0;i<N;i++)for(int j=0;j<N;j++)ans.s[i][j]=(i==j?(SpotInside(i)?0LL:1LL):0LL);
    while(p)
    {
        if(p&1)ans=ans*a;
        a=a*a;
        p>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&N,&M)==2)
    {
        for(int i=0;i<N;i++)for(int j=0;j<3;j++)scanf("%s",BOTTLE[i][j]);
        Matrix m;
        for(int i=0;i<N;i++)
        {
            for(int j=0;j<N;j++)
            {
                if(SpotInside(i)||SpotInside(j)){m.s[i][j]=0LL;continue;}
                bool valid=true;
                for(int row=0;row<3;row++)if(BOTTLE[i][row][2]=='1'&&BOTTLE[j][row][0]=='1')
                {
                    valid=false;break;
                }
                m.s[i][j]=(valid?1LL:0LL);
            }
        }
//        for(int i=0;i<N;i++)
//        {
//            for(int j=0;j<N;j++)printf("%d ",m.s[i][j]);puts("");
//        }
        Matrix result=Pow(m,M-1);
        LL ans=0LL;
        for(int i=0;i<N;i++)for(int j=0;j<N;j++)(ans+=result.s[i][j])%=MOD;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

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