2016年1月10日 星期日

[HOJ 188][ACM-ICPC 2011 Fukuoka]三角旅行

HOJ生病惹QQ,因此我在這裡做了題目備份,請參考~

看似BFS,如果對於(100,100)這個終點,x面朝下,存在一條路徑滾到(9999,9999)之類的超大座標再滾回來會比較好,這樣BFS就TLE+MLE了,怎麼辦呢?
首先,可以發現,如果繞著一個點順時針滾動一圈(五步),當第0面又朝下時,它不會在原來的那個座標了,而是逆時針轉了60度
因此,可以再以這個三角形的另一個頂點再滾動一圈,這樣第0面又會回到(0,0)這個位置,不過整個20面體逆時針轉了120度!
所以,這個正20面體的方向是很重要的,要存在狀態裡面
或者,直接滾回(0,0),可以發現朝下的那一面改變了!
假設直接滾到(x,y)不考慮底面數字是甚麼至少需要a步
可以發現,用以上的方法,把底面的數字改成z,最多只需要30步,也就是說,對於邊緣的點(100,100)來說,不管最佳路徑是甚麼,途中經過的x和y座標一定不會超過115(不然滾回來距離加起來就超過了)
所以,只要BFS(-115~115,-115~115)的範圍就好了
狀態數(115*2+1)*19*3=3041577
詢問時枚舉正20面體朝向的三個方向,取距離最小的就是答案了

code:


#include<cstdio>
#include<set>
#include<cassert>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int INF=2147483647;
const int BOUND=115;
void getmin(int &a,const int b){if(b<a)a=b;}
int *NUMBER_AROUND[20];
int SIDE_IDX[20][20];
int *GetNumberAround(const int d)
{
    if(0<=d&&d<=4)return new int[3]{d+5,(d+4)%5,(d+1)%5};
    else if(5<=d&&d<=9)return new int[3]{d-5,d==9?d+1:d+6,d+5};
    else if(10<=d&&d<=14)return new int[3]{d+5,d==10?d-1:d-6,d-5};
    else if(15<=d&&d<=19)return new int[3]{d-5,d==19?15:d+1,d==15?19:d-1};
    return NULL;
}
int GetSideIdx(const int down,const int side)
{
    for(int i=0;i<3;i++)if(NUMBER_AROUND[down][i]==side)return i;
    return -1;
}
struct State
{
    int x,y,down,side;
    State(){}
    State(const int _x,const int _y,const int _down,const int _side):x(_x),y(_y),down(_down),side(_side){}
    int NumberOf(const bool is_clockwise)const
    {
        int *tmp=NUMBER_AROUND[down];
        for(int i=0;i<3;i++)if(side==tmp[i])return !is_clockwise?tmp[(i+1)%3]:tmp[(i+2)%3];
        assert(0);return -1;
    }
    State ToLeft()const
    {
        State ans=(*this);
        ans.x--;
        const bool is_up=((x&1)==(y&1));
        ans.down=NumberOf(!is_up);
        ans.side=down;
        ans.side=ans.NumberOf(is_up);
        return ans;
    }
    State ToRight()const
    {
        State ans=(*this);
        ans.x++;
        const bool is_up=((x&1)==(y&1));
        ans.down=NumberOf(is_up);
        ans.side=down;
        ans.side=ans.NumberOf(!is_up);
        return ans;
    }
    State ToSide()const
    {
        State ans=(*this);
        swap(ans.down,ans.side);
        if((x&1)==(y&1))ans.y++;
        else ans.y--;
        return ans;
    }
};
int DIST[BOUND*2+1][BOUND*2+1][20][3];
bool Valid(const State &s){return -BOUND<=s.x&&s.x<=BOUND&&-BOUND<=s.y&&s.y<=BOUND;}
int &GetDist(const State &s){return DIST[s.x+BOUND][s.y+BOUND][s.down][SIDE_IDX[s.down][s.side]];}
void TryMove(queue<State>&q,const State &nxt,const int distnow)
{
    if(!Valid(nxt))return;
    int &dist=GetDist(nxt);
    if(dist!=INF)return;
    dist=distnow+1;
    q.push(nxt);
}
void Initialize()
{
    for(int i=0;i<=19;i++)NUMBER_AROUND[i]=GetNumberAround(i);
    for(int i=0;i<=19;i++)for(int j=0;j<=19;j++)SIDE_IDX[i][j]=GetSideIdx(i,j);
    for(int i=0;i<=BOUND*2;i++)for(int j=0;j<=BOUND*2;j++)for(int k=0;k<=19;k++)for(int l=0;l<3;l++)DIST[i][j][k][l]=INF;
    queue<State>q;
    const State source=State(0,0,0,5);
    GetDist(source)=0,q.push(source);
    while(!q.empty())
    {
        const State s=q.front();q.pop();
        const int distnow=GetDist(s);
        TryMove(q,s.ToSide(),distnow);
        TryMove(q,s.ToLeft(),distnow);
        TryMove(q,s.ToRight(),distnow);
    }
}
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    Initialize();
    int x,y,z;
    while(scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)==3)
    {
        int ans=INF;
        for(int i=0;i<3;i++)getmin(ans,DIST[x+BOUND][y+BOUND][z][i]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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