2016年1月8日 星期五

[HOJ 164][POI 18 Stage 1]森森砍你的臉

HOJ生病惹QQ,因此我在這裡做了題目備份,請參考~

之前的複雜度不對良心不安(請看這裡),看一眼CBD的題解,寫出O(N^2 logN)的code,發現做法不一樣XD
每個正方形可以看作是"「"和"」"組合起來的,因此可以O(N^2)預處理每一點它的"「"和"」"最長分別多少
然後又會發現每個正方形它的"「"和"」"一定都在同一條45度對角線上,因此就可以一條條對角線分開計算了

"「"和"」"相交的條件是兩者長度都大於彼此的距離

分成兩種情況
"「"<="」": 從左上角到右下角掃一遍,途中用priority_queue維護目前長度足夠的"「",用BIT查詢有幾個有效的"「"<="」"
"「"<"」": 和上面一樣,只是變成從右下角到左上角掃一遍,"「"和"」"反過來,BIT的"<="改"<"

然後BIT查詢的結果加起來就是答案了
CBD的題解

code:


#include<cstdio>
#include<cassert>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int INF=2147483647;
void getmin(int &a,const int b){if(b<a)a=b;}
struct Bit
{
    int s[1001],n;
    void clear(const int _n){n=_n;for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=0;}
    void Add(int i,const int v){while(i<=n)s[i]+=v,i+=(i&(-i));}
    int Query(int i){int ans=0;while(i)ans+=s[i],i-=(i&(-i));return ans;}
}BIT;
int N,UP[1000][1000],DOWN[1000][1000],LEFT[1000][1000],RIGHT[1000][1000];
char GRID[1000][1000];
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&N);
    for(int i=0;i<N;i++)for(int j=0;j<N;j++)
    {
        char &c=GRID[i][j];
        do{c=getchar();}while(c!='0'&&c!='1');
    }
    for(int i=N-1;i>=0;i--)for(int j=N-1;j>=0;j--)
    {
        if(GRID[i][j]=='0')DOWN[i][j]=RIGHT[i][j]=0;
        else DOWN[i][j]=(i==N-1?1:DOWN[i+1][j]+1),RIGHT[i][j]=(j==N-1?1:RIGHT[i][j+1]+1);
    }
    for(int i=0;i<N;i++)for(int j=0;j<N;j++)
    {
        if(GRID[i][j]=='0')UP[i][j]=LEFT[i][j]=0;
        else UP[i][j]=(i==0?1:UP[i-1][j]+1),LEFT[i][j]=(j==0?1:LEFT[i][j-1]+1);
    }
    int ans=0;
    for(int r=N-1,c=0;c<N;)
    {
        BIT.clear(N);
        multimap<int,int>pq;
        for(int i=0;r+i<N&&c+i<N;i++)
        {
            while(!pq.empty()&&pq.begin()->first<=i)BIT.Add(pq.begin()->second,-1),pq.erase(pq.begin());
            const int len1=min(DOWN[r+i][c+i],RIGHT[r+i][c+i]),len2=min(UP[r+i][c+i],LEFT[r+i][c+i]);
            if(len1)pq.insert(make_pair(i+len1,len1)),BIT.Add(len1,1);
            if(len2)ans+=BIT.Query(len2);
        }
        if(r)r--;
        else c++;
    }
    for(int r=N-1,c=0;r>=0;)
    {
        BIT.clear(N);
        multimap<int,int>pq;
        for(int i=0;r-i>=0&&c-i>=0;i++)
        {
            while(!pq.empty()&&pq.begin()->first<=i)BIT.Add(pq.begin()->second,-1),pq.erase(pq.begin());
            const int len1=min(UP[r-i][c-i],LEFT[r-i][c-i]),len2=min(DOWN[r-i][c-i],RIGHT[r-i][c-i]);
            if(len1)pq.insert(make_pair(i+len1,len1)),BIT.Add(len1,1);
            if(len2)ans+=BIT.Query(len2-1);
        }
        if(c+1<N)c++;
        else r--;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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